De gevoeligheid van het menselijk oor

Maskering

Enkele conclusies:

Net waarneembare volume verschillen

Akoestiek in (concert) zalen

Mono opnemen en weergeven

Stereo opnemen en weergeven

Kunsthoofd stereofonie

Plaatsing

Afwijkingen aan het gehoor

Een aantal  gegevens en grafieken op deze pagina heb ik ontvangen van emeritus professor G. Govaerts van de Universiteit Leuven. Ze staan in zijn college dictaat 'Psychoakoestiek 2000'

In het algemeen horen we frequenties van zo'n 3 kHz het luidst. Bij een lager totaal volume horen we vooral lage tonen slechter, tot in het geheel niet meer, en ook de hoogste frequenties worden wat minder.

De onderstaande grafiek geeft aan hoeveel absoluut geluidsnivo (luchtdruk) nodig is om een geluids indruk van een bepaalde sterkte te veroorzaken. 

Geluidsdruk (Sound Pressure Level, SPL) is hier de technische grootheid van de luchtdruk-wisselingen. 

Fig 1. De overbekende Fletcher - Munson krommes.

De horizontale as geeft de frequentie aan, de vertikale as is de geluidsdruk, de fysische grootheid.   

De golvende lijnen geven aan hoe sterk de geluidsdruk moet zijn om een gewaarwording van dezelfde luidheid te ervaren.

De onderste stippellijn geeft de gehoor drempel weer, het zwakste geluid dat een gezond menselijk oor kan waarnemen.

Het 0 dB nivo is vastgelegd als 0.2 nBar (nano Bar) of 20 uP (micro Pascal) bij 1 kHz. (1 Bar is ongeveer 1 atmosfeer, of 10 N / cm2)
Dat nivo komt overeen met een vermogens dichtheid van 1 pico-Watt per m2.

Het begrip "Foon" is ingevoerd als subjectieve maat voor de luidheid. Tonen met dezelfde Foon -waarde (eng: Phon) ervaren we even luid, alhoewel de geluidsdruk flink kan afwijken afhankelijk van de frequentie.

De fysiologische sterkte regeling is vooral mislukt wegens calibratie problemen (je moet weten wat het oorspronkelijke nivo van de opname was)

De "loudness knop" is om commerciele redenen mislukt: Steevast wordt wel het laag opgehaald, maar het algemene sterkte nivo blijft hetzelfde. Alles gaat lekker vet klinken, maar het wordt niet zachter.

Maskering is het verschijnsel dat als er twee geluiden tegelijk klinken het zwakkere geluid tenminste een bepaalde sterkte moet hebben om waarneembaar te zijn.

Het sterkere geluid noemen we de "maskeerder", het zwakkere geluid heet de "gemaskeerde".

In fig. 2 is de maskeerder een zuivere sinus toon van 1200 Hz, met een geluidssterkte van 80 dBa. De frequentie van de gemaskeerde werd gevarieerdvan 400 Hz tot 4000 Hz,en bij iedere frequentie werd er bepaald hoe sterk de gemaskeerde moet zijn om net waarneembaar te worden.

Fig 2. Een geval van maskering door een zuivere sinus toon

Het blijkt dat frequenties dicht bij de maskeerder, maar ook dicht bij harmonischen van de maskeerder sterk gemaskeerd worden.

Bij frequenties nog dichter bij de maskeerder of diens harmonischen treden zwevingen op. Bij andere frequenties worden verschiltonen gehoord.

Frequenties lager dan de maskeerder worden aanzienlijk minder gemaskeerd dan hogere.

Alle frequenties tussen ca. 1000 Hz en 4000 Hz  (2 octaven) moeten (veel) sterker dan -40 dB t.o.v. de maskeerder zijn om waargenomen te kunnen worden.

Omdat er bij het meten met zuivere tonen nogal wat onregelmatigheid optreedt heeft men de metingen herhaald met smalbandige ruis als maskeerder.

Fig 3. Maskeerpatronen in dB Spl voor een zuivere toon van 400 Hz (punten) en een 90 Hz breed ruisbandje (cirkels) met een middenfrequentie van 410 Hz, beide 80 dB SPL

We zien hier dat smalbandige ruis de frequenties in de buurt sterker maskeert dan de zuivere toon. Hogere frequenties worden wat minder sterk gemaskeerd.

Alle frequenties tussen ca. 280 Hz en 1200 Hz  (2 octaven) moeten (veel) sterker dan -50 dB t.o.v. de maskeerder zijn om waargenomen te kunnen worden.

Hieronder nog een aantal maskeer patronen. 

Fig 4. Maskeer patronen bij diverse frequenties en sterktes van sinusvorminge maskeerders.

De bovenstaande grafieken geven aan dat zuivere sinus tonen de hogere frequenties met sterktes tussen -20 en -40 dB  maskeren. De maskering is sterker bij hogere geluidsnivo's.

Frequenties lager dan de maskeerder worden veel minder gemaskeerd, maar de meeste problemen met storende ruis, en vervorming spelen zich af bij frequenties die hoger zijn dan de aanwezige muziek-frequenties.

Als de maskeerder een smalbandige ruis is is de maskering nabij de maskeerder-frequentie sterker, maar verderop iets minder.

Alhoewel ik hier niet beschik over maskerings gegevens over de twee hoogste octaven van het frequentie bereik vermoed ik dat die niet erg sterk zullen afwijken.

Aangezien muziek in de meeste gevallen meer op een breedspectrum ruis lijkt dan op een zuivere sinus toon lijkt me de stelling gerechtvaardigd dat vervormingen, storingen en andere bijgeluiden die zo'n 50 dB zwakker zijn dan het momentane muziek signaal doorgaans niet waargenomen kunnen worden.

Natuurlijk zijn er in muziek vaak korte pauzes, of andere momenten met zeer zwak geluid. Op zulke momenten kan een bepaald additief nivo van ruis of storing als zodanig hoorbaar worden.

De onderstaande tabel geeft de volume verschillen weer die nog net waargenomen kunnen worden door het menselijk gehoor.

Men heeft een groot aantal proefpersonen allerlei zuivere tonen laten horen, steeds twee keer dezelfe toon kort na elkaar, maar met een iets verschillend volume. De proefpersonen moesten aangeven of de eerste dan wel de tweede toon harder was. De tabel geeft aan welke verschillen nog net door 75% van de proefpersonen kon worden waargenomen.
Het blijkt dat het onderscheidings vermogen beter is bij een hoger volume, en ook bij frequenties tussen de 1000 en 4000 Hz. Bij lagere en hogere frequenties neemt het onderscheidings vermogen af, en bij zeer laag volume wordt het ook flink minder.

Just noticable differences of Intensity (JND-I)

(tabel overgenomen uit "The Science of musical Sound")

Pas op met het interpreteren van deze gegevens. Eerstens, er staat luidheid, geen akoestisch vermogen of dBa. Zie de gevoeligheid van het gehoor
Er zijn verschillende meet methodes gebruikt in diverse onderzoeken. Bijv: Men liet de sterkte van de toon wat op-en-neer gaan, en de proefpersoon moest aangeven of  'ie een variatie waarnam of niet. Een andere methode was om de proefpersoon zelf het volume van 1 van de tonen te laten regelen, totdat 'ie vond dat het hetzelfde was.
Ik verwacht bovendien dat het JND afneemt naarmate de tijd tussen de twee tonen toeneemt, maar ik heb daar geen gegevens over.
Bedenk bovendien dat het hier om pure sinus tonen gaat in een laboratorium omgeving. Bij muzieksignalen, en als het tijdsverloop meer dan een handvol seconden is, moeten volume verschillen tenminste zo'n 2 dB bedragen om waarneembaar te zijn. 

Fig 5. Geluids paden in een zaal.

(plaatje overgenomen uit "The Science of Musical Sound")

In een concertzaal (maar eigenlijk in iedere ruimte, of meestal ook in de open lucht) zijn er meerdere wegen waarlangs het geluid vanaf de bron naar de luisteraar komt.
Er is het directe geluid, via de kortste weg, maar er zijn ook reflecties via plafond en muren, en soms ook de vloer.

Omdat het geluid met een snelheid van ongeveer 330 meter per seconde gaat komt het gereflecteerde geluid later aan dan het directe geluid. Als dat tijdsverschil groot genoeg is hoor je de reflectie als een afzonderlijk geluid (echo). 
Ga maar eens voor een grote vlakke muur in de open lucht staan en klap in je handen. Als de muur dichter bij is dan zo'n 10 meter hoor je 1 enkel geluid. Als je meer dan 13 meter van de muur staat zul je een duidelijke echo horen. Het tijdsverschil is dan meer dan ca. 60 milliseconden.
In een concertzaal helpen de reflecties om het geluid van het orkest te versterken. Duidelijke echo's in een zaal zijn echter echter nogal onaangenaam. In een goede concertzaal zullen er reflecties met uiteenlopende echo-tijden zijn, en als al die reflecties ongeveer even sterk zijn en even snel uitsterven hoor je geen echo's maar alleen een galm. 
Een duidelijk voorbeeld van een poging om dat te bewerkstelligen vormen de kleine en de grote zaal van de Rotterdamse Doelen. De wanden bestaan voor een groot deel uit afwisselend rechte en schuine reflecterende vlakken, waardoor het geluid verstrooid wordt en via veel verschillende wegen bij de luisteraar komt. 
De galmtijd is een van de belangrijkste maten voor de akoestische kwaliteit van een zaal. Het is de tijd waarin de galm of nagalm 60 dB uitgedempt is.
In een kathedraal kun je galmtijden van 2 to 10 seconden verwachten. In een concertzaal ca. 2 seconden. In een zaal voor sprekers willen we niet meer dan zo'n 0.8 seconde omdat de verstaanbaarheid anders slecht wordt en in een bioscoop of een TV-studio liefst minder dan 0.5 seconde, omdat we daar in het geheel geen gewaarwording van de zaal-akoestiek willen.
Sommige muziek vormen maken uitdrukkelijk gebruik van een lange nagalm. In de Gregoriaanse kerkmuziek bijv. wordt eenstemmig gezongen. (unisono)  De op elkaar volgende tonen in de melodie gaan door de galm samenklinken en vormen dan redelijk welluidende accoorden.  

Naast tijdsverschillen tussen het directe en het indirecte geluid zijn er ook verschillen in volume en in klank. De reflectie is meestal zachter, maar ook de klank is vaak anders. Meestal zijn de hoogste tonen in de reflecties zwakker dan de middentonen. In de ene zaal is dat sterker dan in de andere, en daardor hebben sommige zalen een "harde" akoestiek en andere een "zachte" of soms "omfloerste" akoestiek.
De bouwmaterialen die in allerlei zalen gebruikt worden bepalen in hoge mate dit soort eigenschappen. 

In kleine zalen kan bij bepaalde lage tonen een resonantie van de zaal zelf optreden. Dit geeft meestal een onaangename basweergave.

- in bewerking

- in bewerking

Kunsthoofd stereofonie is een manier van geluid opnemen waarbij twee microfoontjes in de "oren" van een kunsthoofd zijn aangebracht. Het materiaal van het kunsthoofd heeft akoestische eigenschappen die vergelijkbaar zijn met die van een echt menselijk hoofd.

Opnames volgens deze techniek geven een ongeloofelijk nauwkeurige ruimtelijke indruk. Het is echt alsof je er bij zit.  Helaas werkt het alleen maar met een hoofdtelefoon. Weergegeven via luidsprekers is het niet te genieten.