In het kort:
Veel mensen kennen de Decibel (dB) als een maat voor geluidssterkte. Het is echter een begrip dat veel uitgebreider gebruikt wordt.
De Bel is de 10-logarithme uit de verhouding tussen twee vermogens of vermogensdichtheden. De Decibel is 1/10 daarvan.
Verwante onderwerpen:
Logaritme, vermogen, geluidssterkte, gehoor
Het gebruik van de decibel (dB) vereenvoudigt het rekenen met versterkingen en verzwakkingen in een signaalketen aanzienlijk. Waar er eerst vermenigvuldigingen en delingen nodig waren gaat het rekenen met dB's door optellen en aftrekken. Dat komt doordat de dB een logaritmische maat is.
Definitie:
De
decibel (dB) is 1/10 van een
Bel en dat is de 10-logaritme van de verhouding tussen twee vermogens.
Dus
als twee vermogens een factor 10 verschillen is dat
1 Bel of 10 dB.
Meestal
meten we echter
verhoudingen van elektrische (wissel)spanningen. Bij verondersteld gelijke impedantie
gaat het vermogen met
het kwadraat van de spanning. P=U2/R. Een
tienvoudige spanning geeft
dus een honderdvoudig vermogen.
Kwadrateren in het lineaire domein is verdubbelen in het logaritmische
domein.
Dus als je een spanningsverhouding van een factor X meet is dat 2 maal
de logaritme(X) aan Bel, of 20 maal de
logaritme(X) in decibel.
Merk op dat de dB een verhouding tussen twee vermogens definieert. Het is geen absolute maat! Voor diverse toepassingen zijn er echter standaard referentie nivo's afgesproken. Voor geluidsnivo's geeft de dB de verhouding tussen het gemeten nivo en het referentie nivo van 20 micro-Pascal (Zie het hoofdstuk over ons gehoor) Voor andere doeleinden kennen we de dB-Watt, dB-Volt, dB-µV, dB-µV/m en zo voorts, de toevoeging geeft het 0 dB nivo aan. In feite mag je elke eenheid en elk nivo gebruiken als referentie, als het maar resulteert in een vermogens verhouding of een vermogensdichtheids verhouding en je duidelijk maakt wat het is.
Als de grootheid die je meet geen vermogen of vermogensdichtheid is maar een component van het vermogen, bijv. alleen de geluidsdruk of alleen de elektrische spanning, dan moet de verdubbelings regel toegepast worden. factor 10 is 20 dB.
De decibel is gebaseerd op de logaritme bij het grondtal 10. De meeste computer-
programmeertalen
kennen alleen de logaritme bij het grondtal e = 2.71828, de z.g.
natuurlijke
logaritme.
De
omrekening daarvoor gaat als
volgt (in pseudo C-code):
double VoltageRatioToDecibel (double Ratio)
{
return
(20 * log(Ratio) / log(10));
}
en
omgekeerd:
double Decibel2VoltageRatio (double Decibel)
{
return
(10^(Decibel / 20));
//
The exp() function in many program languages is based on e.
//
Here the log-based conversion has been replaced by using a 10-to-
//
the-power-of expression, which is often
faster in execution.
}
Aanduiding van de verhouding tussen twee vermogens. Dit is een absolute schaal voor het meten van geluidssterkte. Ook: dBuVolt, dBuVolt / meter Zie dBa. De absolute referentie is hier echter een vermogen
van 1 Watt.
De Bel is de 10-logarithme van de verhouding
tussen twee vermogens. De decibel dB is een tiende Bel.
10 dB is een vermogens verhouding van 10. 20 dB een factor 100, 30 dB een factor
1000 en zo voorts.
Het kleinste volume verschil dat ons oor nog net kan horen is ongeveer 2dB
Let erop dat de dB een vermogens verhouding is. Als je uitgaat van
spanningsmetingen geldt de regel dat een spanningsverhouding van 1:10 een
dB-waarde van 20 dB oplevert. Dit omdat het vermogen met het kwadraat van de
spanning gaat.
Het werkt net zo als de dB, maar er is een absolute referentie: 0dBa komt
overeen met een geluidsdruk van 2 exp -10 bar. Dit is ongeveer de
geluidsdrempel, of het zwakste geluid dat het menselijk oor nog kan waarnemen.
Hieronder een lijstje met wat geluidsterktes en het soort geluid dat doorgaans
die sterkte heeft.
3 dBa Gehoordrempel van een gezond menselijk oor.
20 dBa Ritselen van een vallend herfstblad.
40 dBa Rustige kamer.
60 dBa Rustige conversatie.
80 dBa Spreker die een redelijke zaal toespreekt.
100 dBa Voorbij denderende vrachtwagen; Piek nivo in het Concert Gebouw.
120 dBa Laag overvliegend straalvliegtuig.
140 dBa Pijnlijk luid ervaren.
Geluidssterktes boven 100 dBa leveren op termijn zeker gehoorschade op.
De ARBO-wet stelt bij geluidssterktes boven 80 dBa beschermings maatregelen
verplicht in de werksituatie.
De meeste luidspreker systemen produceren ca. 90 dBa op 1 meter afstand bij 1
watt versterkervermogen. Dat is dus 100 dbA bij 10 watt.
Bij zo'n 10 watt en meer mag je dus verwachten dat de buren komen klagen.
Zie dB. Er is echter een absolute referentie, 0dB =
1 Volt, of 0 dB = 1 uVolt. (o 1 uVolt / meterDe laatste 2 versies worden nog al
eens gebruikt in de EMC meettechniek.
De term wordt wel eens gebruikt om het rendement van een luidspreker (systeem)
op te geven, maar dat is een verwarrend gebruik, want men bedoelt nog steeds het
aantal dBa bij 1 watt input.
.