Onzin over kabels

In dit hoofdstuk vind je uitleg over de belangrijkste kabel-eigenschappen. Er zijn wat formules, maar ik heb de eigenschappen ook zoveel mogelijk in grafieken uitgedrukt.

Ik behandel slechts drie typen kabel, twee-aderig onafgeschermd, twisted pair afgeschermd (Twinax) en coaxiaal c.q. enkeladerig afgeschermd.

a is de hartafstand van de aders van een aderpaar.

d is de buitendiameter van het metaal van een ader

D is de binnen diameter van de afschermmantel.

l is steeds de lengte van de kabel, of van het beschouwde deel.

R is de weerstand in Ohm, R' de weerstand per meter lengte (heen en weer)

L is de zelfinductie in Henry, L' de zelfinductie per meter lengte (heen en weer)

C is de capaciteit in Farad, C' de capaciteit per meter lengte (nee, dat gaat niet heen en weer)

Voor de open tweedraadslijn geldt: Z₀ = 120 * ln (2 * a / d) / wortel(ε-r)    [Ohm]

Voor de coaxkabel geldt:  Z₀ = 60 * ln(D / d) / wortel(ε-r)    [Ohm]

a, D en d in dezelfde eenheid,  ln( ) is de natuurlijke logaritme gebaseerd op het getal e

De belangrijke materiaaleigenschappen in dit verband zijn:

• ρ (rho): de soortelijk weerstand van een geleider in Ohm-meter.

• μ-r (mu-r): de relatieve magnetische permeabiliteit van het materiaal in een magnetisch circuit

• μ-0 (mu-0): de absolute magnetische permeabiliteit van het vacuum : 4*pi*10^-7 Henry / meter

• ε-r (epsilon-r): de relatieve dieëlektrische constante van een isolatie materiaal

• ε-0 (epsilon-0): de absolute dieëlektrische constante van het vacuum : 8.85 10^-12 Farad / meter

Noot: Bij hogere frequenties iets kleiner dan 1

De weerstand van een kabel wordt bepaald door de aderdoorsnede (de oppervlakte) en de lengte van de kabel. Bij een twee-aderige kabel moet je de lengte twee maal nemen, bij een coax kabel is de weerstand van de mantel meestal flink wat minder dan die van de binnen-ader, zodat je ze apart moet bepalen.

Er geldt de volgende formule:  R = rho * lengte / aderdoorsnede. Alles in Ohms en (vierkante) meters

Hieronder de grafiek voor koper. Voor andere materialen moet je de waarde vemenigvuldigen met de verhouding van de rho's.

Het bereik van deze grafiek is toegespitst op het bepalen van de benodigde draaddikte voor luidspreker leidingen.

De weerstand is de totale weerstand heen-en terug.

Hier vind je een tabel met gegevens over draaddiameters en weerstand en zo. (uit een heel oud boekje)

Hoe meet je de weerstand van een gegeven kabel.

Als je flink wat lengte ter beschikking hebt kun je de weerstand met een eenvoudige multimeter bepalen. Sluit 1 einde kort en meet aan het andere eind.

Bij een coax kabel moet je weerstand van de binnen-ader en die van de mantel apart gemeten worden van begin tot eind.

Controleer eerst de nul-instelling van de multimeter door de meetpennen kort te sluiten. Dit moet 0 Ohm opleveren.

Bij korte kabels is het meetbereik van een multimeter meestal ongeschikt om een goede nauwkeurigheid op te leveren. Je moet dan een bekende gelijkstroom door de kabel sturen en de spanning over de kabel meten. Met de wet van Ohm kun je dan de weerstand berekenen.

Bij wat hogere frequenties veroorzaakt het magneetveld in de geleider zelf dat de stroom meer aan de buitenkant van de draad gaat lopen.

Het effect wordt uitgedrukt in de indring diepte, dat is gezien vanaf de buitenkant van de geleider de diepte waarin 37% van de stroom loopt. (1/e)

Het effect hangt uitsluitend af van de rho en de mu van het materiaal en de frequentie. 

Hieronder een grafiek van de weerstands-stijging voor verschillende draaddiameters bij ijzerdraad en koperdraad. Let erop dat de vertikale as de verhouding tussen de gelijkstroom weerstand en de wisselstroom weerstand aangeeft. Je ziet dat het skin-effekt bij een kabel van 2 mm diameter (dat is 3.14 mm2) net bij 10 kHz iets begint te doen. Bij een kabel met een grotere doorsnede wordt het skin-effect al bij lagere frequenties merkbaar, echter, de DC weerstand neemt af met het kwadraat van de doorsnede, dus die wint het altijd.

Hoe meet je het skin-effect van een kabel.

Het meten van het skin-effect gaat eigenlijk alleen goed met een network-analyser waarmee je tegelijkertijd het reële en het imaginaire deel van de impedantie kunt zien. Je ziet dan vanaf een bepaalde frequentie het reële deel toenemen. Dat is het skin-effect. Als het imaginaire deel toeneemt is dat de zelfinductie.

Doe de meting heen-en-weer aan een kabel die aan het eind kortgesloten is, zodat je zo weinig mogelijk last hebt van de capaciteit.

De capaciteit hangt af van de geometrie van de kabel en van de epsilon van het isolatie materiaal.

Voor een coaxiale kabel geldt:

            2 * pi * ε-0 * ε-r

 C' =    --------------------------    Farad / meter

                ln (D / d)

Je ziet dat de capaciteit verminderd kan worden door de diameter van de binnen-ader te verkleinen. Helaas wordt daardoor de zelfinductie (en de weerstand) groter.

Ook het kleiner maken van de epsilon helpt, zonder de zelfinductie te beinvloeden.
Om die reden zie je soms kabels met schuimplastic als isolatie, of soms soms zelfs voornamelijk lucht. De binnen ader wordt dan op z'n plaats gehouden door een plastic draad dat er met een grote tussenruimte (spoed) omheen gewikkeld is.

Hoe meet je de capaciteit van een gegeven kabel.
Sommige multimeters hebben de mogelijkheid om capaciteit te meten. Ik heb daar geen ervaring mee, en weet niet welk praktisch meetbereik en welke nauwkeurigheid zulke meters hebben.
Met een blokgolfgenerator en een oscilloscoop. Voer via een weerstand R van pakweg 10 kOhm een blokspanning toe aan de kabel (andere einde open laten) en meet de stijg-of daaltijd. (63% van de eindwaarde). De capaciteit is dan C = R / stijgtijd   {Farad, Ohm,  seconde]  of praktischer [nF, kOhm,  μsec]

De zelfinductie hangt af van de geometrie van de kabel en van de µr van het isolatie materiaal. Gezien de materialen die in kabels gebruikt worden is deze laatste bijna altijd 1.

Voor een coaxiale kabel geldt:

         µ0 * µr * ln (D / d)

L' =   ----------------------------      Henry / meter

                2 * pi

Je ziet dat de zelfinductie verminderd kan worden door de binnenader een grotere diameter te geven. Helaas wordt daardoor de capaciteit groter. 

Hoe meet je de zelfinductie van een gegeven kabel.

Het meten van de zelfinductie gaat eigenlijk alleen goed met een network-analyser waarmee je tegelijkertijd het reële en het imaginaire deel van de impedantie kunt zien. Je ziet dan vanaf een bepaalde frequentie het imaginaire deel toenemen. Dat is de zelfinductie. Als het reële deel toeneemt is dat het skin-effect.

Doe de meting heen-en-weer aan een kabel die aan het eind kortgesloten is, zodat je zo weinig mogelijk last hebt van de capaciteit.

Je kunt de zelfinductie ook uitrekenen als je de capaciteit per meter C' en de karakteristieke impedantie Z weet.
Er geldt L'  = Z² * C' .  [Henry / m,  Ohm,  Farad]

Iedere kabel heeft een karakteristieke impedantie. Dat is de impedantie de je aan de ingang van een oneindig lange kabel "ziet".

Je kunt de karakteristiek impedantie van een kabel niet direct meten  met een multimeter of zo.

Benodigd: blokgolfgenerator, oscilloscoop, variabele weerstand, Ohmmeter en een flinke lengte van de te onderzoeken kabel.

De meting berust op het principe dat een correct afgesloten kabel zo goed als geen signaal reflecteert.

In het bovenstaande voorbeeld was de kabel 20 meter lang, de heen-en weer looptijd zou dus 40/300 = 133 nsec moeten zijn in de vrije ruimte. We zien echter ca. 200 nsec voor de eerste reflectie. Deze verhouding 133/200 heet de "verkortings factor", en een waarde van 0.65 is heel gebruikelijk.

De verkortings factor hangt alleen af van de epsilon van het isolatie materiaal in de kabel, niet van de kabel geometrie. 

Alhoewel het elektrische signaal met een eindige snelheid door de kabels gaat is het om die reden niet nodig om bijv. de luidspreker kabels voor links en rechts even lang te maken. De snelheid van het geluid in lucht is nl. een miljoen keer lager, zodat de tijdvertraging van 1 meter kabel overeenkomt die van 1/1000 millimeter voor het geluid. Zo nauwkeurig kun je de luidsprekers niet opstellen, en je houdt ook je hoofd niet zo nauwkeurig op dezelfde plaats.

De Ohmse weerstand van de ader(s) en de buitenmantel veroorzaken dat er een signaal verzwakking optreedt. Ook de diëlectrische verliezen in het isolatie materiaal veroorzaken signaalverlies bij lange kabels en zeer hoge frequenties. Al deze verliezen nemen doorgaans toe met de frequentie. 

Bij de gebruikelijke kabellengtes in woonhuizen heb je vrijwel nooit last van kabelverliezen, mits je de voor dat doel voorgeschreven kabelsoorten gebruikt. 

De transfer impedantie is een eigenschap van kabels die vooral van belang is voor het EMC gedrag. Het gaat dan om de mate waarin een ongewenst signaal doordringt in het gewenste signaal.  Je kunt dat in het onderstaande schema zien:

Tuner en versterker zij beide geaard, de tuner bijv. via de antenne aansluiting op het kabelnetwerk, en de versterker op de locale veiligheids aarde in je meterkast. Het komt veelvuldig voor dat er tussen die twee "aardes" een spanningsverschil bestaat, bijna altijd een 50 Hz lichtnet signaal. 

Omdat de mantelweerstand van de signaalkabel altijd groter is dan nul blijft er een stoorspanning staan tussen de chassis' van de tuner en de versterker, en die stoorspanning telt op bij het gewenste (tuner) signaal. Resultaat: je hoort een brom- of zoem geluid door de muziek heen.

In dit voorbeeld vertegenwoordigt de mantelweerstand de transfer impedantie. Het is stellig zo dat hoe kleiner die transfer impedantie is, hoe kleiner het stoor probleem.

Maar let op! (voor dat je een signaalkabel met een betere transfer impedantie gaat kopen)  Het verlagen van de transfer impedantie heeft alleen effect als je die beduidend kleiner kunt maken dan de bron impedantie van de stoorspanningsbron. En bij dit -meest voorkomende-  aardlus probleem is die bronimpedantie meestal heel erg klein, vaak ruim minder dan 1 Ohm. Aardleidingen moeten nu eenmaal een erg lage weerstand hebben. De praktijk leert dat het enige wat goed werkt is het "ontaarden" van 1 van de apparaten. Het meest voor-de-hand-liggend is hier om de antenne aansluiting van de tuner galvanisch te scheiden van het kabelnetwerk d.m.v. een ferriet-koppeltrafotje.

Een andere methode om storing te vermijden is het gebruik van symmetrische verbindingen. De meest voorkomende toepassing daarvan is de symmetrische microfoon kabel, zie hieronder. 

In de EMC literatuur wordt het begrip transfer-impedantie veel uitgebreider beschreven, want bij frequenties boven zo'n 100 kHz gaan zelfinducties de hoofdrol spelen, en wordt vooral de koppeling tussen de zelfinductie van de mantel en die van de binnen-ader doorslaggevend. Hoe beter die koppeling, hoe lager de T.I. De koppeling kan verbeterd worden door de kabel door een ferrietkraal te leiden. Een toepassing van dit principe zie je aan de achterkant van je PC-monitor, die knobbels in de video kabel. 

Ook spelen capaciteiten soms een rol. Ik ga daar niet verder op in; voor analoge audio signalen zijn de eigenschappen bij die hoge frequenties volstrekt oninteressant, en voor digitale audiosignalen spelen ze alleen een rol m.b.t. de emissie van stoorsignalen die de ontvangst van radio of TV zouden kunnen beinvloeden. Op de geluidskwaliteit heeft e.e.a. volstrekt geen effekt.

Als je meer wilt weten over de transfer-impedantie van kabels en het effect daarvan op het EMC gedrag bij hogere frequenties dan kan ik je het boek van J.J. Goedbloed aanbevelen.

Kijk ook in de hoofdstukken over storing en aardlussen.

Onder overspraak bij kabels verstaan we het verschijnsel dat het (gewenste) signaal dat door een kabel loopt gedeeltelijk terecht komt in een andere kabel, en daar ongewenst is. (er zijn diverse andere manieren waarop overspraak kan plaatsvinden, maar hier gaat het alleen over kabels).

Eigenlijk is overspraak in kabels niet meer dan een  bijzonder geval van de aardlus, of een te grote transfer impedantie.  In algemene zin is het een EMC probleem, en dient ook zo behandeld te worden.

In de analoge audio techniek hebben we vrij zelden te maken met overspraak door kabeleigenschappen, maar er zijn enkele situaties waarin er op gelet moet worden:

• Luidspreker kabels: Het is gelukkig ongebruikelijk, maar combineer NIET de retourleidingen van luidsprekers van verschillende groepen (links / rechts, of je 5.x systeem in bijv. een multi-ader-kabel. Elke luidspreker-(groep) moet z'n eigen retourleiding naar de versterker hebben. (verwar dit niet met bi- of multiwiring, dat is ites anders.
  
  

• Vinyl platenspelers met een "Moving Coil" of MC  element. Zulke elementen en de bijbehorende voorversterkers of impedantie trafo's hebben veelal een zeer lage impedantie van soms enkele Ohms. Als de mantels van de linker en rechter signaal kabel ook in de platenspeler of bij het element in de arm met elkaar verbonden zijn is er een potentieel overspraak probleem. 
  Zie ook: platenspeler. 
  
  

• Kabels aan sommige hoofdtelefoons. Soms gaat de kabel naar 1 schelp en gaat de verbinding naar de andere schelp mee met de hoofdband. In die situaties zie je wel eens dat de aansluitkabel een gemeenschappelijke ader heeft voor de retourstroom. Dat levert in beginsel overspraak op tussen Links en Rechts.
  

Bijzondere materialen: OFC, Oxigen Free Copper, of Zuurstof Vrij Koper
Er is een apart hoofdstuk over OFC

Zilver geleidt de elektrische stroom een fractie beter dan koper, maar het is véééél duurder. Je kunt dus veel goedkoper wat meer koper kopen. (Neem een grotere aderdoorsnede)

Omdat het oxide van zilver elektrisch geleidend is wordt het vaak gebruikt in kontakten van schakelaars e.d. Bij luidspreker kabels kunnen we eenvoudig een goede contact druk realiseren, en dan is er geen enkele reden om zilver te gebruiken.

Omdat goud niet oxideert wordt het nogal eens gebruikt bij schakel-contacten (relais) en stekker verbindingen als er sprake is van geringe contact druk, en lage sapanningen en stromen. Bij luidspreker kabels hebben we steeds te maken met flinke spanningen en stromen, en is ook een forse contact druk goed te realiseren.

Geen enkel nut voor goud dus. Wel bij de contactvlakken van signaalkabels, een dun goudlaagje voorkomt dat je op termijn (vele jaren)  slechte verbinding krijgt door corrosie.

Bijzondere isolatie materialen: bijv. Teflon

Teflon is een isolatie materiaal met een aantal bijzondere eigenschappen, die in de elektronica soms te pas komen. Zo heeft het een hoge doorslagspanning, en een zeer hoge isolatie weerstand. Ook bij hoge frequenties geeft teflon weinig (diëlektrische) verliezen. Het geeft weinig weekmakers af en -vooral- het kan tegen hoge temperaturen. En ja, het is nogal wat duurder dan het gebruikelijke PVC, PE of vergelijkbaar spul. 

Allemaal eigenschappen die in sommige toepassingen van belang zijn, maar in de audiotechniek heb je er niets aan.

Kabels moeten worden "ingespeeld"

"Inspelen" berust naar analogie van het inrijden van auto's -dat we ook al praktisch niet meer doen- op 3 veronderstellingen die in de auto techniek wel opgingen, maar in de elektronika techniek volslagen onzin waren en zijn.
1/  Door het gebruik (muzieksignaal) veranderen de eigenschappen van de kabel. (Kabels veranderen niet omdat je er een poosje een signaal op zet of er stroom door laat lopen, bovendien is de invloed van kabeleigenschappen op het geluid in de meeste gevallen toch al verwaarloosbaar klein)
2/  Die verandering is zodanig dat de geluidskwaliteit erdoor verbetert (hoe weet die kabel wat een betere geluidskwaliteit is?)
3/  Als het optimum bereikt is houdt de verandering op.  (Hoe weet die kabel dat 'ie moet ophouden met veranderen?)
Zie  Inspelen.

Kabels hebben een "richting effect"

Aan sommige kabels zitten aan de einden verschillende stekkers. Tsja, dan moet je het wel zo aansluiten, want anders past het niet.
Er is geen enkel elektrisch effect in de signaaloverdracht dat veroorzaakt dat een kabel een bepaalde "bron" -kant en een "bestemmings" -kant zou hebben.
Er is een redenering, als de kabel een twinax is. dus 2 aders in een afscherm mantel, 1 ader is aan beide kanten aan het chassis verbonden en de andere voert het signaal, en de mantel slechts aan 1 kant aangesloten is. De gedachte is dat stoorsignalen die de mantel bereiken naar 1 kant afgevoerd worden. Ik kan echter geen argument bedenken of dat de voedende of de ontvangen kant moet zijn. Als er al een effect is dan gaat het om de gevoeligheid voor stoorsignalen. Zie Storing.

In het EMC vak geldt hetdwingende voorschrift: Gij zult een afscherm mantel altijd aan beide einden aansluiten op het chassis van het betreffende apparaat.