Kabel Techniek  < in bewerking >                                                                                                <laatst bijgewerkt:  2020-12-06>
In het kort:  
Ik behandel hier technische eigenschappen van diverse soorten kabels.
Daar waar relevant is er een verwijzing naar de betreffende audio toepassing.

Verwante onderwerpen:  
bekabelingweerstandcapaciteitzelfinductie

Inleiding

Weerstand

Skin-effect

Capaciteit

Zelfinductie

Karakteristieke impedantie

Hoe meet je de karakteristieke impedantie van een kabel

Looptijd

Kabelverliezen

Transfer impedantie

Microfoon kabels

Overspraak

Onzin over kabels


Inleiding


In dit hoofdstuk vind je uitleg over de belangrijkste kabel-eigenschappen. Er zijn wat formules, maar ik heb de eigenschappen ook zoveel mogelijk in grafieken uitgedrukt.

Ik behandel slechts drie typen kabel, twee-aderig onafgeschermd, twisted pair afgeschermd (Twinax) en coaxiaal c.q. enkeladerig afgeschermd.


 

 

a is de hartafstand van de aders van een aderpaar.

d is de buitendiameter van het metaal van een ader

D is de binnen diameter van de afschermmantel.

l is steeds de lengte van de kabel, of van het beschouwde deel.

R is de weerstand in Ohm, R' de weerstand per meter lengte (heen en weer)

L is de zelfinductie in Henry, L' de zelfinductie per meter lengte (heen en weer)

C is de capaciteit in Farad, C' de capaciteit per meter lengte (nee, dat gaat niet heen en weer)


Voor de open tweedraadslijn geldt: Z0 = 120 * ln (2 * a / d) / wortel(ε-r)    [Ohm]

Voor de afgeschermde tweedraadslijn geldt:
Z0 = ln (2 * a / D * (D2-a2 ) / (D2 + a2))  / wortel(ε-r)    [Ohm]


Voor de coaxkabel geldt:  Z0 = 60 * ln(D / d) / wortel(ε-r)    [Ohm]

a, D en d in dezelfde eenheid,  ln( ) is de natuurlijke logaritme gebaseerd op het getal e

 

De belangrijke materiaaleigenschappen in dit verband zijn:

Materiaal

rho (ohm * meter)

mu-r

epsilon-r

lucht zeer hoog 1 1

koper

0.017

1  (zie noot)

1

zilver

0.016

1

1

goud

0.022

1

1

ijzer

0.13

100 .. 1000

1

mu-metaal

~0.13

1000..30000

1

aluminium

0.03

1 (zie noot)

1

PVC

zeer hoog

1

3.2

PE

zeer hoog

1

ca. 3

Teflon

zeer hoog

1

ca. 6

 

Noot: Bij hogere frequenties iets kleiner dan 1

 


Weerstand


De weerstand van een kabel wordt bepaald door de aderdoorsnede (de oppervlakte) en de lengte van de kabel. Bij een twee-aderige kabel moet je de lengte twee maal nemen, bij een coax kabel is de weerstand van de mantel meestal flink wat minder dan die van de binnen-ader, zodat je ze apart moet bepalen.

 

Er geldt de volgende formule:  R = rho * lengte / aderdoorsnede. Alles in Ohms en (vierkante) meters

 

Hieronder de grafiek voor koper. Voor andere materialen moet je de waarde vemenigvuldigen met de verhouding van de rho's.

Het bereik van deze grafiek is toegespitst op het bepalen van de benodigde draaddikte voor luidspreker leidingen.


De weerstand is de totale weerstand heen-en terug.

Hier vind je een tabel met gegevens over draaddiameters en weerstand en zo. (uit een heel oud boekje)

 

Hoe meet je de weerstand van een gegeven kabel.

Als je flink wat lengte ter beschikking hebt kun je de weerstand met een eenvoudige multimeter bepalen. Sluit 1 einde kort en meet aan het andere eind.

Bij een coax kabel moet je weerstand van de binnen-ader en die van de mantel apart gemeten worden van begin tot eind.

Controleer eerst de nul-instelling van de multimeter door de meetpennen kort te sluiten. Dit moet 0 Ohm opleveren.

Bij korte kabels is het meetbereik van een multimeter meestal ongeschikt om een goede nauwkeurigheid op te leveren. Je moet dan een bekende gelijkstroom door de kabel sturen en de spanning over de kabel meten. Met de wet van Ohm kun je dan de weerstand berekenen.



Skin-effect


Bij wat hogere frequenties veroorzaakt het magneetveld in de geleider zelf dat de stroom meer aan de buitenkant van de draad gaat lopen.

Het effect wordt uitgedrukt in de indring diepte, dat is gezien vanaf de buitenkant van de geleider de diepte waarin 37% van de stroom loopt. (1/e)

Het effect hangt uitsluitend af van de rho en de mu van het materiaal en de frequentie. 

 

Hieronder een grafiek van de weerstands-stijging voor verschillende draaddiameters bij ijzerdraad en koperdraad. Let erop dat de vertikale as de verhouding tussen de gelijkstroom weerstand en de wisselstroom weerstand aangeeft. Je ziet dat het skin-effekt bij een kabel van 2 mm diameter (dat is 3.14 mm2) net bij 10 kHz iets begint te doen. Bij een kabel met een grotere doorsnede wordt het skin-effect al bij lagere frequenties merkbaar, echter, de DC weerstand neemt af met het kwadraat van de doorsnede, dus die wint het altijd.



Hoe meet je het skin-effect van een kabel.

Het meten van het skin-effect gaat eigenlijk alleen goed met een network-analyser waarmee je tegelijkertijd het reële en het imaginaire deel van de impedantie kunt zien. Je ziet dan vanaf een bepaalde frequentie het reële deel toenemen. Dat is het skin-effect. Als het imaginaire deel toeneemt is dat de zelfinductie.

Doe de meting heen-en-weer aan een kabel die aan het eind kortgesloten is, zodat je zo weinig mogelijk last hebt van de capaciteit.



Capaciteit


De capaciteit hangt af van de geometrie van de kabel en van de epsilon van het isolatie materiaal.

 

Voor een coaxiale kabel geldt:

 

            2 * pi * ε-0 * ε-r

 C' =    --------------------------    Farad / meter

                ln (D / d)

 

Je ziet dat de capaciteit verminderd kan worden door de diameter van de binnen-ader te verkleinen. Helaas wordt daardoor de zelfinductie (en de weerstand) groter.

Ook het kleiner maken van de epsilon helpt, zonder de zelfinductie te beinvloeden.
Om die reden zie je soms kabels met schuimplastic als isolatie, of soms soms zelfs voornamelijk lucht. De binnen ader wordt dan op z'n plaats gehouden door een plastic draad dat er met een grote tussenruimte (spoed) omheen gewikkeld is.


Hoe meet je de capaciteit van een gegeven kabel.
Sommige multimeters hebben de mogelijkheid om capaciteit te meten. Ik heb daar geen ervaring mee, en weet niet welk praktisch meetbereik en welke nauwkeurigheid zulke meters hebben.
Met een blokgolfgenerator en een oscilloscoop. Voer via een weerstand R van pakweg 10 kOhm een blokspanning toe aan de kabel (andere einde open laten) en meet de stijg-of daaltijd. (63% van de eindwaarde). De capaciteit is dan C = R / stijgtijd   {Farad, Ohm,  seconde]  of praktischer [nF, kOhm, 
μsec]



Zelfinductie


De zelfinductie hangt af van de geometrie van de kabel en van de µr van het isolatie materiaal. Gezien de materialen die in kabels gebruikt worden is deze laatste bijna altijd 1.

 

Voor een coaxiale kabel geldt:

 

         µ0 * µr * ln (D / d)

L' =   ----------------------------      Henry / meter

                2 * pi

 

Je ziet dat de zelfinductie verminderd kan worden door de binnenader een grotere diameter te geven. Helaas wordt daardoor de capaciteit groter. 

 

Hoe meet je de zelfinductie van een gegeven kabel.

Het meten van de zelfinductie gaat eigenlijk alleen goed met een network-analyser waarmee je tegelijkertijd het reële en het imaginaire deel van de impedantie kunt zien. Je ziet dan vanaf een bepaalde frequentie het imaginaire deel toenemen. Dat is de zelfinductie. Als het reële deel toeneemt is dat het skin-effect.

Doe de meting heen-en-weer aan een kabel die aan het eind kortgesloten is, zodat je zo weinig mogelijk last hebt van de capaciteit.


Je kunt de zelfinductie ook uitrekenen als je de capaciteit per meter C' en de karakteristieke impedantie Z weet.
Er geldt L'  = Z2 * C' .  [Henry / m,  Ohm,  Farad]



Karakteristieke impedantie


Iedere kabel heeft een karakteristieke impedantie. Dat is de impedantie de je aan de ingang van een oneindig lange kabel "ziet".

Bij een ideale kabel is de K.I. reëel (Ohms, een zuivere weerstand). We noemen de K.I. ook vaak Z0  (Z - nul)

Als je nu van zo'n oneindig lange kabel een eindig stuk afknipt en je vervangt de (nog steeds oneindige) rest door een weerstand ter grootte van Z0 dan ziet dat er vanaf de ingang identiek uit.

 

De Z0 is niet afhankelijk van de lengte van de kabel. Hij wordt uitsluitend bepaald door de zelfinductie per meter lengte en de capaciteit per meter lengte.

De Ohmse weerstand van de kabel en de mantel veroorzaken wel verliezen. (daarover verderop in dit hoofdstuk)

 

De karakteristieke impedantie van enkele veel voorkomende kabel typen:

 

Coaxiale antenne kabel voor kabel-TV e.d.

75 Ohm

vereist voor die toepassing

Lint kabel voor TV- en FM-antennes

260 .. 300 Ohm

vereist voor die toepassing

Coax-Kabels voor elektronische meet opstellingen

Meestal 50 Ohm

 

Eenvoudig lichtnet snoer 2 x 0.75 mm2

50 .. 200 Ohm

varieert

Lichtnet (stopcontact)

50 .. 200 Ohm

varieert

Standaard signaalkabeltje (veterdrop)

26 Ohm

wel eens zo gemeten

Signaal kabel voor digitaal audio (coax, SP/DIF) 

75 Ohm

vereist voor die toepassing

Signaal kabel voor digitaal audio (twisted pair, AES-EBU) 

110 Ohm

vereist voor die toepassing

 

Als een kabel belast wordt met iets anders dan z'n karakteristieke impedantie zal een deel van het signaal aan het einde reflecteren. Alleen bij de juiste belasting (elektronici noemen dat afsluiten) gaat alle signaal-energie de belasting in.

Van reflecties heb je alleen last als de lengte van de kabel niet meer klein is ten op zichte van de golflengte van het signaal. 

Bij 10 KHz hoort een golflengte van ongeveer 30 Km. Bij analoge audio signalen voor huiskamer hifi maken we ons dan ook nooit druk om het karakteristiek afsluiten, want de kabels zijn altijd extreem veel korter dan de golflengte.

Digitale audio verbindingen zoals S/PDIF werken op ca. 6 Mhz, dat is een golflengte van ca. 50 meter. Bij een kabellengte van meer dan een paar meter moet je je zorgen gaan maken.

Bij FM antennes en kabel-TV hebben we met golflengtes van 3 meter tot 70 cm te maken, en bij satelietschotels nog korter. Daar is correct afsluiten en het gebruik van de juiste kabel absoluut nodig. 

Het afsluiten gebeurt vrijwel altijd door het apparaat waar het signaal naar toe gaat. Gebruik dus de voorgeschreven soort kabel en (zeker bij hoge frequenties) de goede connector.

Karakteristiek afgesloten kabels mag je ook nooit zomaar aftakken, om het signaal naar meerdere bestemmingen te sturen. Voor TV/FM-antenne signalen bestaan er speciale splitters, en als het signaal naar veel bestemmingen moet is een tussenversterker gewenst.



Hoe meet je de karakteristieke impedantie van een kabel?


Je kunt de karakteristiek impedantie van een kabel niet direct meten  met een multimeter of zo.

Benodigd: blokgolfgenerator, oscilloscoop, variabele weerstand, Ohmmeter en een flinke lengte van de te onderzoeken kabel.

De meting berust op het principe dat een correct afgesloten kabel zo goed als geen signaal reflecteert.

 

 


Begin met de variabele weerstand op 0 of op heel groot.
Kies de herhalingstijd van de blokgolf in de buurt van 100 nano-seconden per meter kabel.

Varieer de weerstand tot je zo weinig mogelijk reflecties ziet 

Meet dan die weerstand met een ohmmeter.

 

Hieronder zie je  wat er op de oscilloscoop te zien was bij een 75 Ohm kabel van 20 meter lengte

 

Afsluit weerstand correct (75 Ohm)

 

 

Afsluit weerstand te groot (200 Ohm)

 

 

Afsluitweerstand te klein (ca. 30 Ohm)



Looptijd


In een kabel gaat het elektrische signaal altijd langzamer dan in de vrije ruimte. Elektromagnetische golven gaan met de lichtsnelheid van 300,000 km/sec, of 300 meter per microseconde, of 30 cm per nanoseconde.

In het bovenstaande voorbeeld was de kabel 20 meter lang, de heen-en weer looptijd zou dus 40/300 = 133 nsec moeten zijn in de vrije ruimte. We zien echter ca. 200 nsec voor de eerste reflectie. Deze verhouding 133/200 heet de "verkortings factor", en een waarde van 0.65 is heel gebruikelijk.

De verkortings factor hangt alleen af van de epsilon van het isolatie materiaal in de kabel, niet van de kabel geometrie. 

 

Alhoewel het elektrische signaal met een eindige snelheid door de kabels gaat is het om die reden niet nodig om bijv. de luidspreker kabels voor links en rechts even lang te maken. De snelheid van het geluid in lucht is nl. een miljoen keer lager, zodat de tijdvertraging van 1 meter kabel overeenkomt die van 1/1000 millimeter voor het geluid. Zo nauwkeurig kun je de luidsprekers niet opstellen, en je houdt ook je hoofd niet zo nauwkeurig op dezelfde plaats.



Kabelverliezen


De Ohmse weerstand van de ader(s) en de buitenmantel veroorzaken dat er een signaal verzwakking optreedt. Ook de diëlectrische verliezen in het isolatie materiaal veroorzaken signaalverlies bij lange kabels en zeer hoge frequenties. Al deze verliezen nemen doorgaans toe met de frequentie. 

Bij de gebruikelijke kabellengtes in woonhuizen heb je vrijwel nooit last van kabelverliezen, mits je de voor dat doel voorgeschreven kabelsoorten gebruikt. 



Transfer impedantie


De transfer impedantie is een eigenschap van kabels die vooral van belang is voor het EMC gedrag. Het gaat dan om de mate waarin een ongewenst signaal doordringt in het gewenste signaal.  Je kunt dat in het onderstaande schema zien:


Tuner en versterker zij beide geaard, de tuner bijv. via de antenne aansluiting op het kabelnetwerk, en de versterker op de locale veiligheids aarde in je meterkast. Het komt veelvuldig voor dat er tussen die twee "aardes" een spanningsverschil bestaat, bijna altijd een 50 Hz lichtnet signaal. 

Omdat de mantelweerstand van de signaalkabel altijd groter is dan nul blijft er een stoorspanning staan tussen de chassis' van de tuner en de versterker, en die stoorspanning telt op bij het gewenste (tuner) signaal. Resultaat: je hoort een brom- of zoem geluid door de muziek heen.

 

In dit voorbeeld vertegenwoordigt de mantelweerstand de transfer impedantie. Het is stellig zo dat hoe kleiner die transfer impedantie is, hoe kleiner het stoor probleem.

Maar let op! (voor dat je een signaalkabel met een betere transfer impedantie gaat kopen)  Het verlagen van de transfer impedantie heeft alleen effect als je die beduidend kleiner kunt maken dan de bron impedantie van de stoorspanningsbron. En bij dit -meest voorkomende-  aardlus probleem is die bronimpedantie meestal heel erg klein, vaak ruim minder dan 1 Ohm. Aardleidingen moeten nu eenmaal een erg lage weerstand hebben. De praktijk leert dat het enige wat goed werkt is het "ontaarden" van 1 van de apparaten. Het meest voor-de-hand-liggend is hier om de antenne aansluiting van de tuner galvanisch te scheiden van het kabelnetwerk d.m.v. een ferriet-koppeltrafotje.

Een andere methode om storing te vermijden is het gebruik van symmetrische verbindingen. De meest voorkomende toepassing daarvan is de symmetrische microfoon kabel, zie hieronder. 

 

In de EMC literatuur wordt het begrip transfer-impedantie veel uitgebreider beschreven, want bij frequenties boven zo'n 100 kHz gaan zelfinducties de hoofdrol spelen, en wordt vooral de koppeling tussen de zelfinductie van de mantel en die van de binnen-ader doorslaggevend. Hoe beter die koppeling, hoe lager de T.I. De koppeling kan verbeterd worden door de kabel door een ferrietkraal te leiden. Een toepassing van dit principe zie je aan de achterkant van je PC-monitor, die knobbels in de video kabel. 

Ook spelen capaciteiten soms een rol. Ik ga daar niet verder op in; voor analoge audio signalen zijn de eigenschappen bij die hoge frequenties volstrekt oninteressant, en voor digitale audiosignalen spelen ze alleen een rol m.b.t. de emissie van stoorsignalen die de ontvangst van radio of TV zouden kunnen beinvloeden. Op de geluidskwaliteit heeft e.e.a. volstrekt geen effekt.

 

Als je meer wilt weten over de transfer-impedantie van kabels en het effect daarvan op het EMC gedrag bij hogere frequenties dan kan ik je het boek van J.J. Goedbloed aanbevelen.


Kijk ook in de hoofdstukken over storing en aardlussen.



Microfoon kabels


Microfoons en geluid opnemen valt weliswaar buiten het bestek van mijn website, maar ik noem het hier toch omdat er een goed voorbeeld in zit voor het omgaan met stoorsignalen op lange, gevoelige verbindingen.

Kenmerkend voor microfoon kabels is dat het steeds gaat om zeer zwakke signalen die meestal over flinke afstanden (tientallen meters) getransporteerd moeten worden. Niet zelden zijn er ook nogal wat potentiële stoorbronnen in de omgeving, zoals dimmers voor het (theater) licht, die nogal wat storing "in de band" kunnen produceren.

De praktijk heeft (al decennia lang) geleerd dat het ondoenlijk is om de transfer impedantie van de microfoon kabel zo laag te maken dat er geen stoorproblemen optreden. 

Er bestaat echter een zeer goede methode om deze problemen te ondervangen: Het symmetrische ader paar in een afscherming, ook wel TwinAx genoemd.

Je ziet het elementaire schema hieronder:

 

 

Er zijn enkele belangrijke aspecten om het goed te laten werken.

  1. Het feitelijke microfoon kapsel moet elektrisch geheel vrij liggen van de afscherming.

  2. Het microfoon kapsel moet symmetrische parasitaire impedanties hebben.

  3. De versterker moet volstrekt "differentieel" zijn. D.w.z. hij moet alleen signalen tussen de microfoonleidingen onderling versterken, en ongevoelig zijn voor signalen die tussen "aarde" of het chassis en de microfoon leidingen staan, ook voor de hoogste audio frequenties.

  4. Het aderpaar binnen de afscherming moet in elkaar gedraaid zijn (getwist / twisted pair) ca. 3 x per decimeter lengte om de invloed van magneetvelden te beperken.

  5. Desondanks moet je microfoon kabels liever niet in dezelfde kabelgoot leggen als de power kabels naar de theater lampen e.d.

Voorwaarden 2 en 3 werden vroeger meestal bereikt met een "symmetreer transformator" die vaak ook nog een impedantie transformatie deed. Op modernere mengtafels zien we voorversterkers die voldoende onderdrukking van gemeenschappelijke signalen (common mode rejection)  hebben.

 

De getekende stoorstroom zal vooral door de mantel lopen als er capacitieve inductie is. Bij magnetische inductie van een stoorsignaal wordt er ook een signaal opgewekt in het aderpaar, maar door het in elkaar draaien (twisten) is die inductie in beide aders in hoge mate gelijk, en zal de differentiele versterker het niet of nauwelijks "zien". 



Overspraak


Onder overspraak bij kabels verstaan we het verschijnsel dat het (gewenste) signaal dat door een kabel loopt gedeeltelijk terecht komt in een andere kabel, en daar ongewenst is. (er zijn diverse andere manieren waarop overspraak kan plaatsvinden, maar hier gaat het alleen over kabels).

Eigenlijk is overspraak in kabels niet meer dan een  bijzonder geval van de aardlus, of een te grote transfer impedantie.  In algemene zin is het een EMC probleem, en dient ook zo behandeld te worden.

 

In de analoge audio techniek hebben we vrij zelden te maken met overspraak door kabeleigenschappen, maar er zijn enkele situaties waarin er op gelet moet worden:



Onzin over kabels

 

Bijzondere materialen: OFC, Oxigen Free Copper, of Zuurstof Vrij Koper
Er is een apart hoofdstuk over OFC

 

Bijzondere materialen : Het gebruik van  zilver, of soms wel goud


Zilver geleidt de elektrische stroom een fractie beter dan koper, maar het is véééél duurder. Je kunt dus veel goedkoper wat meer koper kopen. (Neem een grotere aderdoorsnede)

Omdat het oxide van zilver elektrisch geleidend is wordt het vaak gebruikt in kontakten van schakelaars e.d. Bij luidspreker kabels kunnen we eenvoudig een goede contact druk realiseren, en dan is er geen enkele reden om zilver te gebruiken.

Omdat goud niet oxideert wordt het nogal eens gebruikt bij schakel-contacten (relais) en stekker verbindingen als er sprake is van geringe contact druk, en lage sapanningen en stromen. Bij luidspreker kabels hebben we steeds te maken met flinke spanningen en stromen, en is ook een forse contact druk goed te realiseren.

Geen enkel nut voor goud dus. Wel bij de contactvlakken van signaalkabels, een dun goudlaagje voorkomt dat je op termijn (vele jaren)  slechte verbinding krijgt door corrosie.

 

Bijzondere isolatie materialen: bijv. Teflon


Teflon is een isolatie materiaal met een aantal bijzondere eigenschappen, die in de elektronica soms te pas komen. Zo heeft het een hoge doorslagspanning, en een zeer hoge isolatie weerstand. Ook bij hoge frequenties geeft teflon weinig (diëlektrische) verliezen. Het geeft weinig weekmakers af en -vooral- het kan tegen hoge temperaturen. En ja, het is nogal wat duurder dan het gebruikelijke PVC, PE of vergelijkbaar spul. 

Allemaal eigenschappen die in sommige toepassingen van belang zijn, maar in de audiotechniek heb je er niets aan.

 

Kabels moeten worden "ingespeeld"


"Inspelen" berust naar analogie van het inrijden van auto's -dat we ook al praktisch niet meer doen- op 3 veronderstellingen die in de auto techniek wel opgingen, maar in de elektronika techniek volslagen onzin waren en zijn.
1/  Door het gebruik (muzieksignaal) veranderen de eigenschappen van de kabel. (Kabels veranderen niet omdat je er een poosje een signaal op zet of er stroom door laat lopen, bovendien is de invloed van kabeleigenschappen op het geluid in de meeste gevallen toch al verwaarloosbaar klein)
2/  Die verandering is zodanig dat de geluidskwaliteit erdoor verbetert (hoe weet die kabel wat een betere geluidskwaliteit is?)
3/  Als het optimum bereikt is houdt de verandering op.  (Hoe weet die kabel dat 'ie moet ophouden met veranderen?)
Zie  Inspelen.

 

Kabels hebben een "richting effect"


Aan sommige kabels zitten aan de einden verschillende stekkers. Tsja, dan moet je het wel zo aansluiten, want anders past het niet.
Er is geen enkel elektrisch effect in de signaaloverdracht dat veroorzaakt dat een kabel een bepaalde "bron" -kant en een "bestemmings" -kant zou hebben.
Er is een redenering, als de kabel een twinax is. dus 2 aders in een afscherm mantel, 1 ader is aan beide kanten aan het chassis verbonden en de andere voert het signaal, en de mantel slechts aan 1 kant aangesloten is. De gedachte is dat stoorsignalen die de mantel bereiken naar 1 kant afgevoerd worden. Ik kan echter geen argument bedenken of dat de voedende of de ontvangen kant moet zijn. Als er al een effect is dan gaat het om de gevoeligheid voor stoorsignalen. Zie Storing.

In het EMC vak geldt hetdwingende voorschrift: Gij zult een afscherm mantel altijd aan beide einden aansluiten op het chassis van het betreffende apparaat.